La Relatividad Especial limita su ámbito a sistemas de referencia no inerciales, es decir, no tiene en cuenta aquellos sistemas sometidos a aceleraciones. Once años después de la publicación de la RE, Einstein completó el desarrollo de la Relatividad, incluyendo estos sistemas de referencia.
Para ello se generalizó el Principio de Relatividad, aseverando que “Todos los sistemas de referencia son equivalentes”, es decir, las leyes físicas son igualmente válidas, independientemente del sistema de referencia utilizado.
Se pueden identificar sistemas de referencia inerciales, tales como una nave espacial acelerando, la superficie de un planeta (donde hay una aceleración debida a la fuerza de la gravedad), o un ascensor (en el que se juntan ambas aceleraciones). Es imposible distinguir desde el interior de un habitáculo si nos encontramos en un campo gravitatorio o sometidos a una aceleración constante, así como es imposible saber si nos encontramos en el vacío, lejos de todo campo gravitatorio o en caída libre sobre un astro.
Una vez establecidos estos principios, para conocer como se comportan el tiempo y el espacio en las proximidades de un campo gravitatorio intenso se puede utilizar el experimento mental del disco rotatorio.
Es un disco que gira a altas revoluciones, de forma que en su circunferencia se alcancen velocidades próximas a la de la luz. Siendo w la velocidad angular y r el radio del disco, la velocidad lineal será v= w·r. La aceleración debida a la fuerza centrífuga será a = v2 / r.
Como explicamos en el artículo referente a la Relatividad Especial, a altas velocidades se produce una contracción del espacio y una dilatación del tiempo. Por analogía, en presencia de un campo gravitatorio, el tiempo se dilata y el espacio se contrae. Esto se ha demostrado para la superficie terrestre, comparando relojes en la superficie del planeta y en naves en órbita (estar en órbita es equivalente a una caída continua, sin llegar a alcanzar en ningún momento la superficie, por eso la gravedad en las naves es cero).
Para campos gravitatorios extremos, como el de un agujero negro, la dilatación temporal haría que, desde un punto de vista externo, nunca se alcanzará el centro del mismo.
