Número de Stanton

El Número de Stanton (St) es un número adimensional que mide la relación
entre el calor transferido a un fluido y su capacidad calorífica. Se usa
para caracterizar la transferencia de calor en flujos de convección
forzada.

Se define como:

St = h/(Cp.p.V)

En donde:

h es el coeficiente de transferencia de calor.
p es la densidad del fluido.
cp es la capacidad calorífica del fluido a presión constante.
V es la velocidad del fluido.

También puede definirse en términos de número de Nusselt (Nu), número de
Reynolds (Re) y número de Prandtl (Pr).

St = Nu /(Re.Pr)

Número de Dean

El Número de Dean (D) es un número adimensional utilizado en mecánica de
fluidos para el estudio de flujos en tuberías y canales curvados. Su nombre
es en honor al ciéntifico británico W. R. Dean que estudió estos flujos
en los años 20 del siglo XX.
El número de Dean se define como:

D= ρua/μ (a/2R) 1/2

En donde:

ρ es la densidad del fluido.
μ es la viscosidad del fluido.
u es la velocidad axial.
a es la longitud característica asociada con la sección transversal del
canal o tubería (por ejemplo el radio en el caso de una tubería circular).
R es el radio de curvatura del canal o tubería.

El número de Dean es por lo tanto el producto del Número de Reynolds de
un flujo axial de velocidad u a través de una tubería de radio a y de la
raíz cuadrada del cociente de longitudes características a/R. Algunos
autores incluyen un factor adicional de 2 en la definición o llaman D2 al
número de Dean.

Número de Ekman

El Número de Ekman (Ek), llamado así en honor a V. Walfrid Ekman, es un
número adimensional utilizado en la descripción de fenómenos geofísicos
en los oceános y en la atmósfera. Caracteriza la relación entre fuerzas
viscosas y las fuerzas de Coriolis debidas a la rotación planetaria.
Generalmente en cualquier flujo rotacional, el número de Ekman es la
relación entre fuerzas viscosas y fuerzas de Coriolis. Cuando el número
de Ekman es pequeño, las perturbaciones son capaces de propagarse antes
de decaer debido a efectos de fricción. El número de Ekman describe el
orden de magnitud de la capa de Ekman, una capa límite en la que la
difusión viscosa está en equilibrio con los efectos debidos a la fuerza
de Coriolis más que con la inercia convectiva como es habitual.

Se define como:
Ek= v/ (2D2Ωsinφ)
En donde:
D es la longitud característica (habitualmente vertical) del fenómeno.
ν es la viscosidad cinemática.
Ω es la velocidad angular de rotación planetaria.
φ es la latitud.
El término 2Ωsinφ es la frecuencia de Coriolis.
Aparecen otras definiciones en la literatura. Así Tritton lo define en
términos de viscosidad cinemática, velocidad angular y longitud
característica (L) como:
Ek= v / (ΩL2)
Y el formulario de NRL Plasma como:
Ek= (ΩL2)
El NRL afirma que esta última definición es equivalente a la raíz del
cociente entre el número de Rossby y el número de Reynolds. Igualmente
existen varias definiciones del número de Rossby.

Número de Peclet

En mecánica de fluidos, el número de Peclet (Pe) es un número adimensional
que relaciona la velocidad de advección de un flujo y la velocidad de
difusión, habitualmente difusión térmica. Es equivalente al producto del
número de Reynolds y el número de Prandtl en el caso de difusión térmica,
y al producto del número de Reynolds y el número de Schmidt en el caso de
difusión másica. Se llama así en honor a Jean Claude Eugène Péclet.
Para difusión térmica, el número de Peclet se define como:
PeL= LV/α = ReL.Pr
En donde:
L es una longitud característica.
V es la velocidad del fluido.
α es la difusividad térmica
D es la difusividad másica.
k es la conductividad térmica.
ρ es la densidad del fluido.

En aplicaciones ingenieriles el número de Peclet habitualmente tiene valores
elevados. En estas situaciones la dependencia del flujo de los valores de
las variables aguas abajo es baja, por tanto se pueden emplear modelos
computacionales sencillos.
Un flujo habitualmente tendrá diferentes números de Peclet para el calor y
para la masa, provocándose así el fenómeno de la convección doblemente
difusiva.
También existe el número de Peclet, utilizado para medir el comportamiento
de un reactor químico, en este caso la formula es identica al Peclet masico,
pero reemplazando el coeficiente de difusión por un coeficiente de
dispersión, el cual es un parametro de correlación. Al efectuar experimentos
de estimulo-respuesta, como puede ser inyectar un trazador a la entrada de
un reactor y medir como varía la concentración de ese trazador con el
tiempo, a la salida del mismo, y correlacionar los datos Conc. vs. tiempo,
podemos obtener como parametro de correlacion (teniendo en cuenta el modelo
de dispersión) el número de Peclet. el cual si es menor a uno, da idea de un
comportamiento tipo mezcla perfecta y si es mayor a 100, da idea de un
comportamiento tipo flujo pistón. Los números de Peclet intermedios indican
un comportamiento no ideal del reactor.

                            
                        

Número de Weissenberg

El número de Weissenberg (Wi) es un número adimensional utilizado en el
estudio de flujos viscoelásticos. Se llama así en honor a Karl Weissenberg.
Éste número es el cociente entre el tiempo de relajación del fluido y el
tiempo específico de un proceso. Por ejemplo, en presencia de un esfuerzo
cortante constante, el número de Weissenberg se define como el producto de
la velocidad de aplicación del esfuerzo por el tiempo de relajación.

Aunque es similar al número de Deborah y habitualmente es confundido con
éste en la literatura técnica, los dos números tienen interpretaciones
físicas diferentes. El número de Weissenberg indica el grado de anisotropía
o orientación generado por la deformación, y es apropiado para describir
flujos con elongación constante, por ejemplo un flujo sometido a esfuerzo
cortante simple. En cambio, el número de Deborah debe ser utilizado para
describir flujos con elongación no constante, y físicamente representa la
velocidad a la que la energía elástica es almacenada o expulsada del fluido.

Número de Biot

El Número de Biot (Bi) es un número adimensional utilizado en cálculos de
transmisión de calor en estado transitorio. Su nombre hace honor al físico
francés Jean Baptiste Biot (1774-1862) y relaciona la transferencia de
calor por conducción dentro de un cuerpo y la transferencia de calor por
convección en la superficie de dicho cuerpo.

Señalar que el número de Biot tiene numerosas aplicaciones, entre ellas
su uso en cálculos de transferencia de calor en disipadores por aletas.

El número de Biot se define como:
Bi = hL/k

En donde:
h es el coeficiente de transferencia de calor en la superficie en W/m2K.
También llamado coeficiente de película.
L es una longitud característica en m, definida generalmente como el
volumen del cuerpo dividido por su superficie externa total.
k es la conductividad térmica del material del cuerpo W/mK.

El significado físico del número de Biot puede entenderse imaginando el
flujo de calor desde una esfera caliente sumergida al fluido que la rodea.
El flujo de calor experimenta dos resistencias: la primera por conducción
dentro del metal y la segunda por convección desde la esfera al fluido. Se
presentan dos casos límite:

- En el caso que la esfera fuera metálica y el fluido fuera agua, la
resistencia por convección excederá a la de conducción y por tanto el
número de Biot será inferior a uno.

- En el caso que la esfera fuera de un material aislante al calor, por
ejemplo espuma de poliuretano, y el fluido fuera igualmente agua, la
resistencia por conducción excederá a la de convección y el número de Biot
será superior a la unidad.

Número Mach

El número Mach (M), conocido en el uso coloquial como mach , es una medida
de velocidad relativa que se define como el cociente entre la velocidad de
un objeto y la velocidad del sonido en el medio en que se mueve dicho
objeto. Dicha relación puede expresarse según la ecuación:

M= V/Vs

Vs es un valor que depende del medio físico en el que se transmite el
sonido.
Es un número adimensional típicamente usado para describir la velocidad
de los aviones. Mach 1 equivale a la velocidad del sonido, Mach 2 es dos
veces la velocidad del sonido, etc.
Este número fue propuesto por el físico y filósofo austríaco Ernst Mach
(1838-1916), uno de los más grandes teóricos de la física de los siglos
XIX-XX, como una manera sencilla de expresar la velocidad de un objeto
con respecto a la velocidad del sonido.

La utilidad del número de mach reside en que permite expresar la velocidad
de un objeto no de forma absoluta en km/h o m/s, sino tomando como
referencia la velocidad del sonido, algo interesante desde el momento en
que la velocidad del sonido cambia dependiendo de las condiciones de la
atmósfera. Por ejemplo, cuanto mayor sea la altura sobre el nivel del mar
o menor la temperatura de la atmósfera, menor es la velocidad del sonido.

De esta manera, no es necesario saber la velocidad del sonido para saber
si un avión que vuela a una velocidad dada la ha superado: basta con saber
su número de mach.

Normalmente, las velocidades de vuelo se clasifican según su número de
Mach en:
Subsónico M < 0,7
Transónico 0,7 < M < 1,2
Supersónico 1,2 < M < 5
Hipersónico M > 5

Desde el punto de vista de la mecánica de fluidos, la importancia del
número de Mach reside en que compara la velocidad del móvil con la
velocidad del sonido, la cual coincide con la velocidad máxima de las
perturbaciones mecánicas en el fluido.

Número de Froude

El número de Froude es un adimensional importante en la Física Hidráulica,
permitiendo el establecimiento de diferentes interpretaciones.

La condición crítica de escorrentía corresponde al límite entre los
regímenes fluvial y torrencial. De esta forma siempre que ocurren cambios
en el régimen de escorrentía, la profundidad debe pasar por su valor
crítico.

Este pasaje sin embargo, puede ocurrir de forma gradual o brusca, de
acuerdo con el régimen de escorrentía de montante y con la singularidad
que provoca la variación.

Diversas situaciones prácticas nos permiten observar el cambio del régimen
de flujo. Son ejemplos del pasaje del régimen subcrítico hacia el
super crítico:
-Paso de una pendiente subcrítica para una pendiente supercrítica
-Caída libre a partir de una pendiente ascendente crítica
-Escorrentías a lo largo de la cresta de vertederos
-Estrechamiento o alargamiento de la sección
-Escalón en el fondo del canal
-El cambio de régimen supercrítico hacia el subcrítico es observada, por
ejemplo en cambios en la pendiente y en salidas de las compuertas. El
flujo en régimen crítico (o en sus inmediaciones) es inestable.
Así el menor cambio de energía específica provocaría un sensible cambio
en la profundidad del agua del canal.

Se puede verificar fácilmente que en el régimen crítico la carga cinética
es igual a la mitad de la profundidad media.

Número de Reynolds

Reynolds (1874) estudió las características de flujo de los fluidos
inyectando un trazador dentro de un líquido que fluía por una tubería.
A velocidades bajas del líquido, el trazador se mueve linealmente en la
dirección axial. Sin embargo a mayores velocidades, las líneas del flujo
del fluido se desorganizan y el trazador se dispersa rápidamente  después
de su inyección en el líquido. El flujo lineal se denomina Laminar y el
flujo errático obtenido a mayores velocidades del líquido se denomina
Turbulento.

Las características que condicionan el flujo laminar dependen de las
propiedades del líquido y de las dimensiones del flujo. Conforme aumenta
el flujo másico aumenta las fuerzas del momento o inercia, las cuales son
contrarrestadas por la por la fricción o fuerzas viscosas dentro del
líquido que fluye. Cuando estas  fuerzas opuestas alcanzan un cierto
equilibrio se producen cambios en las características del flujo. En base
a los experimentos realizados por Reynolds en 1874 se concluyó que las
fuerzas del momento son función de la densidad, del diámetro de la tubería
y de la velocidad media. Además, la fricción o fuerza viscosa depende de
la viscosidad del líquido. Según dicho análisis, el Número de Reynolds se
definió como la relación existente entre las fuerzas inerciales y las
fuerzas viscosas (o de rozamiento).

Este número es adimensional y puede utilizarse para definir las
características del flujo dentro de una tubería.

El número de Reynolds proporciona una indicación de la pérdida de energía
causada por efectos viscosos. Observando la ecuación anterior, cuando las
fuerzas viscosas tienen un efecto dominante en la pérdida de energía, el
número de Reynolds es pequeño y el flujo se encuentra en el régimen
laminar. Si el Número de Reynolds es 2100 o menor el flujo será laminar.

Un número de Reynold  mayor de 10 000 indican que las fuerzas viscosas
influyen poco en la pérdida de energía y el flujo es turbulento.

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