{"id":1071,"date":"2020-03-22T22:41:55","date_gmt":"2020-03-22T21:41:55","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.laverdad.es\/faro\/?p=1071"},"modified":"2020-03-22T22:48:42","modified_gmt":"2020-03-22T21:48:42","slug":"coronavirus-y-matematicas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.laverdad.es\/faro\/2020\/03\/22\/coronavirus-y-matematicas\/","title":{"rendered":"Coronavirus y Matem\u00e1ticas"},"content":{"rendered":"

El pico de la infecci\u00f3n por coronavirus en Espa\u00f1a\u00a0 se alcanzar\u00e1 posiblemente entre el 11 y el 21 de abril<\/strong>, superando, en ese punto m\u00e1ximo,\u00a0 los dos millones de\u00a0personas<\/strong> infectadas.<\/p>\n

Esta es la estimaci\u00f3n del\u00a0\u00a0Instituto de Matem\u00e1tica\u00a0 Multidisciplinar<\/strong><\/a>\u00a0(U. P. Valencia),\u00a0 que desde el 12 de marzo viene publicando un informe diario<\/strong><\/a> que predice, con tres d\u00edas de antelaci\u00f3n, la evoluci\u00f3n probable del n\u00famero de casos, asumiendo que,\u00a0en un escenario tan cambiante, la tasa de contagio puede variar de un d\u00eda para otro.<\/p>\n

En una epidemia intervienen muchos factores que dificultan las previsiones,\u00a0 entre ellos las decisiones pol\u00edticas, como ha ocurrido en el Reino Unido,\u00a0 que se ha visto obligado a cambiar bruscamente su estrategia inicial<\/strong><\/a>, basada en el concepto de\u00a0\u00a0inmunidad del reba\u00f1o<\/strong><\/a> (dejar que la gente se infectara para inmunizarse) ante la amenaza de colapsar el sistema sanitario y el temor de que se produjera una cifra alt\u00edsima de fallecidos.<\/p>\n

La habilitaci\u00f3n de los recursos econ\u00f3micos, humanos, t\u00e9cnicos y organizativos necesarios para afrontar una situaci\u00f3n de emergencia como la generada por esta pandemia debe apoyarse en estimaciones cient\u00edficas.<\/p>\n

La Epidemiolog\u00eda<\/strong> es la disciplina\u00a0 que se ocupa de estudiar la evoluci\u00f3n de un proceso infeccioso generalizado para intentar predecir su comportamiento futuro y facilitar, por ende, la toma de decisiones y la planificaci\u00f3n de las actuaciones preventivas y curativas m\u00e1s adecuadas.<\/p>\n

Anticipar la curva de evoluci\u00f3n del n\u00famero de infectados, cu\u00e1ndo se alcanzar\u00e1 el m\u00e1ximo y a cu\u00e1ntas personas afectar\u00e1 y las cifras de curados permitir\u00e1n prever el n\u00famero de ingresos en las UCIS, la cantidad de tests y pruebas necesarias, la adquisici\u00f3n de mascarillas, la dotaci\u00f3n de personal o la duraci\u00f3n de la cuarentena.<\/p>\n

A estos efectos, las Matem\u00e1ticas, <\/strong>\u00a0y por supuesto la Inform\u00e1tica como aliada imprescindible, son una herramienta fundamental como instrumento de predicci\u00f3n, desde que en 1760 Daniel Bernouilli formul\u00f3 el primer modelo matem\u00e1tico del que se tiene constancia para probar la eficacia de la vacuna de la viruela.<\/p>\n

En 1927, Kermack y McKendrick idearon el modelo SIR<\/strong><\/a>, basado en un sistema de ecuaciones diferenciales, que, con ligeras variaciones, es el referente actual en el estudio de las epidemias que afectan a poblaciones grandes<\/strong>, como es el caso de la causada por el Covid-19.<\/p>\n

Debe su nombre al criterio seguido para definir las variables, dependientes del tiempo (t), que intervienen en este modelo t\u00e9orico: S<\/strong>(t)=n\u00famero de individuos susceptibles\u00a0<\/strong>;\u00a0I<\/strong>(t)= n\u00famero de infectados<\/strong>, R<\/strong>(t)= personas recuperadas<\/strong> de la enfermedad.<\/p>\n

Obviamente, S+I+R= N, la poblaci\u00f3n total. Se contemplan dos par\u00e1metros: \u03b2= \u00edndice de transmisi\u00f3n,\u00a0\u03b3= \u00edndice de recuperaci\u00f3n.\u00a0La notaci\u00f3n dS\/dt=S\u00b4(t), dI\/dt=I\u00b4(t) y dR\/dt= R\u00b4(t), o sea la derivada de las respectivas funciones alude a su variaci\u00f3n en el tiempo.<\/p>\n

El comportamiento del modelo depende del n\u00famero o raz\u00f3n reproductiva b\u00e1sica<\/strong>, o sea el n\u00famero de infecciones que causadas por un \u00fanico individuo,\u00a0R0=<\/strong>\u00a0\u03b2\/\u03b3, cuyo valor umbral es 1. Si R0>1 ser\u00e1 necesario desencadenar actuaciones como cerrar colegios, establecer cuarentenas o campa\u00f1as de vacunaci\u00f3n en su caso. Si R0<1, la epidemia ir\u00e1 tendiendo a disminuir y se considerar\u00e1 controlada.<\/p>\n

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\"\"<\/a>

Original del Prof. Misael Erikson Magui\u00f1a Palma (Per\u00fa) Peque\u00f1o error: debe poner dt en lugar de st en la ecuaci\u00f3n 1<\/p><\/div>\n

Sin embargo, en poblaciones peque\u00f1as, como es el caso de los municipios, son m\u00e1s adecuados otros modelos probabil\u00edsticos, como las cadenas de Markov<\/a>. <\/em>\u00a0Ha sido el utilizado por un grupo de investigadores de la Universidad de Zaragoza para construir un mapa de riesgo del Covid-19 por municipios<\/strong><\/a><\/p>\n

En este mapa interactivo mundial<\/strong><\/a>, elaborado por la prestigiosa Universidad Johns Hopkins se puede apreciar que, en este momento, Espa\u00f1a es el cuarto pa\u00eds, entre 169, por n\u00famero de afectados, 28.603.<\/p>\n

Por \u00faltimo, veamos otro modelo matem\u00e1tico original del gran divulgador argentino Dami\u00e1n Pedraza<\/strong>, cuyas claves son el n\u00famero de personas expuestas (E), el de infectadas (I), y la probabilidad (p) de contagio. El v\u00eddeo, que est\u00e1 circulando por redes sociales, es un poco largo, pero ahora si algo nos sobra es tiempo para verlo. Tambi\u00e9n para hacer nuestras propias cuentas, y para ir comprobando la veracidad de las predicciones.<\/p>\n

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